Ответ: 2006.
Решение. Предположим, что среди ушедших кроме самого первого и второго был рыцарь. Тогда его утверждение истинно. Это означает, что все ушедшие перед ним действительно были лжецами. Но тогда каждый из этих лжецов высказал верное утверждение, чего быть не могло. Получили противоречие. Следовательно, среди ушедших кроме первого и второго рыцарей нет. Но тогда среди первых двух должен быть рыцарь, чтобы высказывания всех ушедших за ними были ложны. Но оба они быть рыцарями не могут, так как тогда второй высказал бы ложное утверждение. Соответственно последний оставшийся в комнате тоже лжец. Поэтому в комнате изначально было 2006 лжецов.

Наиболее распространенные ошибки при решении.
Приводится ответ и не доказывается, что этот вариант единственен.
Рассматриваются все жители кроме 1 и проводятся те же рассуждения, которые неверны для второго из ушедших.