XII ОЛИМПИАДА   МЛАДШИХ   ШКОЛЬНИКОВ

24 февраля 2008г

Старшая группа. – 4класс.

Внимательно прочитай условия задач. Решать ты можешь в любом порядке. Ответ и решение нужно записать на специальном бланке. Не забудь указать свои фамилию, имя и номер школы.

Задача 1. Костя смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца. Женя смотрела мультфильм 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько минут они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?

Задача 2. У Руслана, Лизы и Максима спросили: «Какой сегодня день недели?» Руслан сказал: «Вчера была пятница». Лиза: «Сегодня четверг». Максим: «Завтра будет воскресенье». Позже оказалось, что один из них сказал правду, а двое соврали. В какой день недели это было?

Задача 3. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Ваня съел все конфеты по периметру – всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

Задача 4. В магазине продаются карточки с буквами. Одинаковые буквы стоят одинаково, а разные могут стоить по-разному. Корова купила себе карточки , галчонок – карточки   _. Сколько придется заплатить кошке за карточки  , если корова заплатила 22 рубля, а галчонок – 32 рубля ?

Задача 5. Кролик посадил грядку морковки (несколько морковок вдоль одной линии). Иа-Иа между каждыми соседними морковками посадил огурец. А Пятачок между каждыми соседними овощами зарыл желудь. Оказалось, что Пятачок зарыл 10 желудей. Сколько морковок посадил Кролик?

Задача 6. У Пети есть 8 доминошек (см.рис.) Он выложил их на столе в виде квадрата. Оказалось, что сумма очков в любом квадратике  равна одному и тому же числу. Нарисуй, как лежат доминошки

Задача 7. Дед в два раза сильнее Бабки, а Бабка в три раза сильнее Внучки. Внучка в два раза сильнее Жучки, а Жучка в два раза сильнее Кошки. Кошка в пять раз сильнее Мышки. Известно, что Дед, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка не могут вытянуть репку без Мышки, а с Мышкой могут. Сколько Мышек могут вытащить репку без помощи остальных?

Задача 8. В подземной стране здания соединены туннелями (на рисунке – пунктир). Правят страной 6 королей. У каждого из них есть кабинет (на рисунке отмечен квадратиком) и тронный зал (на рисунке отмечен кружком). Короли терпеть не могут друг друга и хотят, чтобы дороги, соединяющие кабинет и тронный зал, не пересекались. Помоги королям проложить дороги (дороги можно прокладывать только в туннелях, выходить за границы подземелья нельзя).