XIII ОЛИМПИАДА   МЛАДШИХ   ШКОЛЬНИКОВ

1 марта 2009г

Старшая группа. – 4класс.

Задача 1. Через 5 лет Ира будет на 3 года старше, чем Маша сейчас. А 5 лет назад Маше и Ире вместе было 10 лет. Сколько лет Маше сейчас?

Задача 2. Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?

Задача 3. Расставьте цифры от 1 до 9 в квадрате 3´3 так, чтобы суммы чисел в строках, столбцах и на двух диагоналях были различны.

Задача 4. В синем, красном и желтом горшках на подоконнике в ряд растут красная герань, синяя незабудка и желтая лилия. Известно, что ни один цветок не растет в горшке того же цвета. Лилия растет правее всех, а в центре нет ничего красного. Определите, в каком порядке растут цветы и какого цвета у них горшки.

Задача 5. Алиса Селезнева везет с космопорта в зоопарк двух динозавриков Кешу и Степу. Динозавриков нужно кормить строго по часам – Кешу ровно час, потом два 2 часа перерыв, а Степу – ровно час, а потом три часа перерыв. Если без остановок, то Алиса может добраться от космопорта до зоопарка за 10 часов. Кормить зверей на ходу Алиса не может. Алиса выехала с космопорта, покормив обоих динозавров. Через какое время она приедет в зоопарк?

Задача 6. Вот три изображения одного куба. Его грани помечены буквами А, В, С, D, Е и F. На развертке справа изображена буква А. Изобразите, как расположены остальные буквы.

Задача 7. На день рождения Карлсона испекли торт в форме большой буквы «К». В гости к Карлсону придут 7 гостей. Разрежьте торт двумя прямыми разрезами на 8 частей.

Задача 8. Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. В одном лесу живут только зайцы и лисы. На поляне собрались трое из них.

Первый сказал: «Я здесь один такой зверь».

Второй сказал: «Да, он здесь такой один».

Третий сказал: «Да, лиса одна».

Кто есть кто?