Часть Б.
В этой части кроме ответа требуется привести решение.
1. Мама пришла с работы домой и обнаружила, что коробка с конфетами пуста. На вопрос «Кто съел конфеты?» ее сыновья Ваня, Толя и Гриша ответили так: Ваня: «Гриша не ел последнюю конфету» Толя: «Гриша и Ваня оба ели конфеты» Гриша: «Толя и Ваня оба не ели конфеты». В последствии оказалось, что все сказали неправду. Кто съел конфеты?
2. Вася хочет разрезать клетчатый квадрат 6х6 на несколько фигурок вида А или В и одну фигурку вида С (см.рис.). Сможет ли он это сделать? Если сможет, то укажите как, если же нет, то объясните почему.
3. Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
4. На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. Участнику давали 3 балла за каждую решенную сложную задачу и 2 балла за каждую решенную простую задачу. Кроме того, за каждую нерешенную простую задачу вычитали 1 балл, а за каждую нерешенную сложную задачу давали 0 баллов. Толя решил верно 10 задач и получил за них 14 баллов. Сколько простых задач было на конкурсе?
5. Имеется 8 одинаковых на вид монет. Известно, что среди них две фальшивые, отличающиеся по весу от настоящих, но неизвестно, легче они или тяжелее. Требуется с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь разбить монеты на две кучки по 4, в каждой из которых была бы ровно одна фальшивая монета. (фальшивые монеты весят одинаково)
Решения.
